В задаче поиска предельных значений метрик в смешанных моделях для достижения заданного значения маржинальной прибыли стоит обращать внимание на предельные значения для метрик UA и С₁.

Расчет смешанных моделей важен для бизнесов, зарабатывающих на продаже лидов или рекламы. Затраты бизнеса несутся на привлечение лидов или посетителей, внимание которых будет продано клиенту.

Формула маржинальной прибыли для смешанных моделей выглядит следующим образом:

CM = APC × {UA_L × (CL × SP × NS × APC_L × IR × (1 - COGS^P) - CPA_L) - UA × C₁ × (1sCOGS - COGS^F)} - UA × CPA

Где:

UA_L – число пользователей привлеченных в продукт, которые станут потом лидами, которые мы будем продавать клиенту;

C_L – конверсия привлеченных пользователей в лидов;

SP – цена по которой мы продаем лида клиенту;

NS – число продаж одного лида разным клиентам, например один лид продается дважды, то NS=2;

APC_L – сколько раз к нам приходит один и тот же лид в продукт;

IR – процент выкупа наших лидов;

UA – число потенциальных клиентов;

C₁ – конверсия потенциального клиента в клиента;

COGS^P – затраты на продажу клиенту, которые зависят от цены продажи;

COGS^F – затраты на продажу клиенту, которые не зависят от цены продажи;

1sCOGS – дополнительные затраты, которые несутся на самую первую продажу;

APC – среднее число платежей, которое совершает клиент;

CPA – стоимость привлечения одного потенциального клиента.

Строго говоря мы имеем всю туже формулу Красинского для расчета маржинальной прибыли в юнит-экономике

CM = UA × (ARPU – CPA)

где

ARPU = ARPC × C₁ = ((AvP – COGS) × APC – 1sCOGS) × C₁

где

AvP = (UA_L × C_L × SP × NS × APC_L × IR) / (UA × C₁)

COGS = COGS_L + COGS^P × AvP + COGS^F →

COGS = (UA_L × CPA_L) / (UA × C_L) + COGS^P × AvP + COGS^F

Таким образом можно рассчитывать значение маржинальной прибыли смешанных моделей. Однако существует задача найти предельное значение метрик, при которых наша модель выходит на заданное значение. Например, мы хотим знать, при каком значении метрик мы получим CM = 1 000 000. Для этого надо просто решить уравнение CM относительно выбранных метрик.

В целом этом достаточная простая задача, но важно помнить о том, что для некоторых метрик в силу модели мы должны учитывать предельные значения.

Давайте рассмотрим пример, пусть мы продаем рекламу в СМИ, у нас есть сайт, который посещает 10 000 человек, при этом мы тратим 100 000 на рекламу нашего сайта, контакт с каждым мы продаем за 10₽, при этом каждый посетитель в среднем видит у нас рекламу 3.5 рекламодателей, а возвращается в наше СМИ скажем 10 раз в месяц, при этом мы можем продать только 80% контактов. Продаем мы рекламу в холодную, менеджер обзванивает потенциальных рекламодателей, скажем 50 и может заключить сделки с 5, при этом каждый рекламодатель с нами в среднем 4.5 месяца. Менеджер получает по 2000 за каждый уникальный контакт с потенциальным клиентом. Таким образом мы имеем CM = 12 050 000₽. Допустим мы хотим получить CM = 50 000 000₽, при этом мы можем только воздействовать на менеджера по продажам, то есть изменять число потенциальных рекламодателей и их конверсию (UA и С1).

Если посмотреть на формулы CM, AvP и COGS то видно, что количество рекламодателей только перераспределяет наш максимально возможный объем продажи лидов, который определяется UAL, CL, SP, NS, APCL, CPAL и IR. При этом, чем больше у нас потенциальных рекламодателей (UA), тем больше мы заплатим нашему менеджеру. Следовательно оптимальным значением для роста CM будет уменьшение данных метрик UA и C1, при этом, с точки зрения математики, мы должны получить отрицательные значения для данных метрик, что не соответствует смыслу в нашей модели. Поэтому решая задачу поиска предельных значений метрики при которых мы достигаем либо требуемого значения CM либо наибольшего возможного при заданных метриках, мы должны изменять UA и C1 не до нуля, а до таких значений, при которых количество клиентов (в нашем случае, рекламодателей) достигнет 1.

Важно обратить внимание, что при достижение числа клиентов равным 1 при изменении числа потенциальных клиентов, мы получаем незначительный рост CM, тогда как при изменении конверсии, рост СМ невозможен и его значение остается неизменным.