Вычисление среднего числа платежей через величину оттока

02 декабря 2018

Способ прогнозирования заработка с когорты пользователей, зная величину оттока для когорты на примере SaaS модели.

Рассмотрим задачу, оценить сколько мы можем заработать на подписной модели. Величина дохода с одного клиента ARPC может быть рассчитана по формуле

ARPC = AvP × APC

где AvP — средний чек, а APC — среднее число платежей от наших клиентов. В SaaS средний чек, для упрощения, можем считать фиксированным, равным одному тарифному плану, например, 500₽. Остается понять, а какое среднее число платежей мы можем получить от наших клиентов. Если мы используем информацию на текущий момент, то мы просто берем имеющиеся данные. Но нас, интересует, то какие решения мы можем принять на основе этих расчетов. Как нам оценить сколько может быть платежей от наших пользователей? Давайте рассмотрим это с точки зрения оттока пользователей. Есть такой термин Churn Rate, который показывает, как уменьшается число клиентов со временем. Пусть у нас есть 100 клиентов и каждый месяц их становиться на 25% меньше. Через сколько месяцев у нас останется 1 или 0 клиентов? Когда я попросил людей рассчитать это число то почти все взяли excel и сделали простой расчет:

Однако для постоянной работы так поступать не очень удобно. Можно аналитически рассчитать значение интервалов при которых наша когорта закончиться. Для этого, маркетологи, которые работают с данными величинами должны вспомнить школьную математику.

Наша когорта представляет собой убывающую геометрическую прогрессию. И наша первая задача понять, а сколько циклов пройдет до тех пор пока в когорте не останется людей. Если мы используем показатель оттока в виде процента, то наша прогрессия бесконечная, и в ноль она превращается через бесконечное число циклов. Поэтому мы будем искать число итераций, при котором у нас остается 1 клиент. Для этого нам надо решить простое уравнение

1 = b1 × qn-1

Это степенное уравнение и его решением будет следующее выражение

n = lg(1/b1) ÷ lg(1-q)

Таким образом мы можем вычислить сколько циклов нам требуется, чтобы в нашей когорте остался 1 клиент. Следующий наш шаг понять, а сколько платежей мы можем получить за это время? Если мы рассматриваем SaaS, то среднее число платежей за интервал у нас равно 1 и тогда общее число платежей за время жизни когорты равно сумме n наших членов геометрической прогрессии.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии считается по формуле

Sn=( b1 × (1-qn)) ÷ (1-q)

Таким образом у нас есть все необходимое для расчета APC, а именно число клиентов b1 и число платежей совершенное ими за время жизни Sn.

Как обычно, я подготовил для вас специальный файл, в котором вы можете рассчитывать экономику с учетом величины оттока.

Для доступа к файлу вы должны оставить запрос.

Комментарии